Is it possible to limit file access to a single user?

Yes, it requires setup. Access limitation can be setup using WordPress user roles (admin, author...) For each category of files you can setup witch user role will be able to display and download files For each file management you can setup action on user roles, for example authors can only manage their own files

Czy można ograniczyć dostęp do pliku do jednego użytkownika?

Tak, wymaga konfiguracji. Ograniczenie dostępu można skonfigurować za pomocą ról użytkowników WordPress (administrator, autor...)

Dla każdej kategorii plików możesz skonfigurować rolę użytkownika, która będzie umożliwiała wyświetlanie i pobieranie plików
Dla każdego zarządzania plikami możesz skonfigurować działanie dla ról użytkowników, np. autorzy mogą zarządzać tylko własnymi plikami