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Posso adicionar uma tabela em um módulo personalizado?

Sim!

Droptables foi desenvolvido para ser usado em qualquer campo de editor WYSIWYG; basta que o plugin de conteúdo seja chamado. Na maioria das vezes, ele já vem ativado por padrão.
Isso não acontece com o módulo HTML personalizado do Joomla, onde você precisa ativá-lo.

Na aba de opções, você precisa definir a opção " Preparar conteúdo" como "Sim".