Posso adicionar uma tabela em um módulo personalizado?

Sim!

Droptables foi criado para ser usado em todos os campos do editor WYSIYG, você só precisa ter o plugin de conteúdo a ser chamado. Na maioria das vezes, é ativado por padrão.
Não é o caso do módulo personalizado HTML do Joomla , você precisa ativá-lo.

Na guia Opções, você precisa definir a opção Prepare o conteúdo para Sim.