¿Puedo agregar una categoría de archivo en un módulo personalizado?

¡Si!

Dropfiles está diseñado para usarse en cualquier campo del editor WYSIWYG; solo necesita tener el plugin de contenido para llamarlo. Generalmente, está activado por defecto.
No es el caso del módulo HTML personalizado de Joomla; debe activarlo.

En la pestaña de opciones, debe establecer la opción Preparar contenido en Sí.