Is it possible to limit file access to a single user?

Yes, it requires setup. Access limitation can be setup using WordPress user roles (admin, author...) For each category of files you can setup witch user role will be able to display and download files For each file management you can setup action on user roles, for example authors can only manage their own files

Je možné omezit přístup k souboru na jednoho uživatele?

Ano, vyžaduje nastavení. Omezení přístupu lze nastavit pomocí uživatelských rolí WordPress (administrátor, autor ...)

Pro každou kategorii souborů, kterou lze nastavit, bude role uživatele moci zobrazovat a stahovat soubory
Pro každou správu souborů můžete nastavit akci na uživatelské role, například autoři mohou spravovat pouze své vlastní soubory