Чи можливо обмежити доступ до файлів одним користувачем?

Так, це вимагає налаштування. Обмеження доступу можна налаштувати за допомогою ролей користувачів WordPress (адміністратор, автор...)

• Для кожної категорії файлів можна налаштувати роль користувача, який зможе відображати та завантажувати файли
• Для кожного керування файлами ви можете налаштувати дії щодо ролей користувачів, наприклад, автори можуть керувати лише власними файлами