Чи можна додати категорію файлів у спеціальний модуль?

Так!

Dropfiles створено для використання в кожному полі редактора WYSIWYG, вам просто потрібно мати плагін контенту, щоб викликати його.
У більшості випадків він активований за замовчуванням. Це не так у спеціальному модулі HTML Joomla, вам потрібно його активувати.

На вкладці параметрів потрібно встановити для параметра Підготовка вмісту значення Так.