Is it possible to limit file access to a single user?

Yes, it requires setup. Access limitation can be setup using WordPress user roles (admin, author...) For each category of files you can setup witch user role will be able to display and download files For each file management you can setup action on user roles, for example authors can only manage their own files

Можно ли ограничить доступ к файлу для одного пользователя?

Да, это требует настройки. Ограничение доступа можно настроить с помощью пользовательских ролей WordPress (администратор, автор ...)

Для каждой категории файлов вы можете установить, с какой ролью пользователь сможет отображать и скачивать файлы
Для каждого управления файлами вы можете настроить действие для пользовательских ролей, например, авторы могут управлять только своими собственными файлами.