Можно ли добавить галерею в пользовательский модуль?

Да!

Droppics создан для использования в любом поле WYSIYG-редактора, вам просто нужно иметь плагин контента, чтобы его можно было вызвать. В большинстве случаев он активирован по умолчанию.
Но это не относится к пользовательскому HTML-модулю Joomla, его нужно активировать отдельно.

На вкладке «Параметры» необходимо установить параметр «Подготовить содержимое» в значение «Да».