カスタムモジュールにテーブルを追加できますか?

はい！

Droptables はあらゆるWYSIYGエディタフィールドで使用できるように設計されています。必要なのは、コンテンツプラグインを呼び出すことだけです。ほとんどの場合、デフォルトで有効になっています。ただし、
JoomlaのHTMLカスタムモジュールではそうではないため、手動で有効にする必要があります。

オプション タブで、 コンテンツの準備オプションを「はい」に設定する必要があります。