カスタムモジュールにファイルのカテゴリを追加できますか？

はい！

DropfilesはあらゆるWYSIWYGエディタフィールドで使用できるように構築されており、コンテンツプラグインを呼び出すだけで使用できます。ほとんどの場合、デフォルトで有効化されています。Joomla
HTMLカスタムモジュールでは有効化されていないため、有効化する必要があります。

オプション タブで、コンテンツの準備オプションをはいに設定する必要があります。